培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
已知三个集合 满足
则 中的元素之和为。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
提示
把目标集合按是否落在另两个集合的并集中分为两部分。
思路
并集外的元素由全集强制归属，并集内的部分由分配律合并两个已知交集；合并时同一元素只算一次。
解答
由两个并集可知 。又
故 ，其元素之和为 。
复核
所得七个元素可分成并集内的四个与并集外的三个，和分别为13与27。元素2、6、7虽在另两集合并集中，却不在任一给定交集中，因而不能再属于 ；元素3出现于两交集，但在集合和中只记一次。
方法总结
求一个集合的完整成员时，先选已知的大集合把它切成内外两块。分配律负责内块，全集覆盖负责外块；这样可以直接证明成员既无遗漏也无多余。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
分别确定目标集合在已知并集内外的部分，再合并去重求和。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！