一试训练题

解答

$A$含原点及上下左右四个单位向量。因此$A\oplus B$是正方形整点集$B$及其四个单位平移的并。它恰好为$[-3,3{]}^2$中的整点去掉四个角点$(\pm 3,\pm 3)$：原方形内各点均可得，新增边条上的点由相应单位向量得到，而角点需同时改变两个坐标，不能得到。故有$7^2-4=\boxed{45}$个。