甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次。赛后,甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都没有得到冠军。”对乙说:“你当然不会是最差的。”从这个回答分析,5人的名次排列可能有种不同的情况。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
把口头条件翻译为受限的名次位置,优先放最受限制的选手。
冠军和乙的允许名次相互不冲突,选定后剩下的人只需在剩余位置全排列;不需要猜测问答之外的心理信息。
冠军只能是丙、丁、戊之一,有3种。乙只能在第2、3、4名,有3种。剩余三人任排在剩余名次,有种。共种。
先只要求冠军不是甲乙,共 个排列。其中乙最后的坏排列有 个,扣除后为54。这个补集核法与优先固定乙在中间三名的乘法一致,也确认甲可以是最后一名。
排列中的自然语言限制应落实到具体人、具体位置,不要添加题目未说的先后关系。先放受限对象通常最短;另以总数扣坏位置核验,可检查是否重复限制了其他人。
需识别并应用特殊位置优先模型
核心工具:把对象唯一编码后分类计数
已记下,谢谢!