培玉 · 一试

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一试训练题

F2填空题经典的计数模型

任取集合 ${1, 2, 3, 4, \dots, 10}$ 中的三个不同数 $a_{1}, a_{2}, a_{3}$ ，且满足 $a_{2} - a_{1} \geq 2, a_{3} - a_{2} \geq 3$ ，则选取这样的三个数的方法共有种。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

需识别并应用压缩间隔；双射模型

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：把对象唯一编码后分类计数

专题卡：整数分配先平移下界，再容斥上界