一试训练题

F3填空题经典的计数模型

一个五位自然数 $\overline{a_{1} a_{2} a_{3} a_{4} a_{5}}$ ，如果同时有 $a_{1} < a_{2}, a_{2} > a_{3}, a_{3} < a_{4}, a_{4} > a_{5}$ 或 $a_{1} > a_{2}, a_{2} < a_{3}, a_{3} > a_{4}, a_{4} < a_{5}$ ，则称其为“跳跃数”。例如，13284、40329都是“跳跃数”，而12345、54371、94333都不是“跳跃数”。则由 $1, 2, 3, 4, 5$ 组成的没有重复数字且1、4不相邻的“跳跃数”共有个。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F3（会透露解法方向）

需穷尽峰值或谷值组合并施加不相邻条件

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：把对象唯一编码后分类计数

一试训练题

作答

解析

提示

思路

解答

复核

方法总结