培玉 · 一试
一试训练题
F1填空题集合与简易逻辑
设 ，，且
求 。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
提示
把全集按“是否属于两个集合”分成四个互斥区域。
思路
题设已经给出其中三个区域，目标就是补齐第四个；求出后可反向还原两个集合，逐条检查交、补关系。
解答
集合 、、、 两两不交且并为 。故
复核
用求出的区域还原得 、。于是共同部分恰为 ，仅属 的部分为 ，两者都不属的部分为 ，三条已知资料均恢复。目标中没有遗漏或多加全集以外的元素。
方法总结
处理交集与补集的混合条件，可把每个元素归到四个固定区域，再做不交并与全集差。这里是在确定区域中的元素，不是让元素独立选择归属来计数，因此不要套子集组的乘法计数方法。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
直接按四种归属状态补全有限集合。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！