培玉 · 一试

专题地图 › 递推数列

2021 年浙江预赛

F2填空题递推数列

设

a_{0} = 0, a_{1} = a_{2} = 1, a_{3 n} = a_{n}, a_{3 n + 1} = a_{3 n + 2} = a_{n} + 1 (n \geq 1),

则 $a_{2021} =$ 。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

解析

为什么评为 F2（会透露解法方向）

识别每删去一个三进制非零末位就加1，或沿给定商链直接递推即可。

用到的方法（会透露解法方向）

核心工具：按下标分组的递推

专题卡：数列按下标分支：沿商链折回，按区间分块