培玉 · 一试
2023 年江西预赛
F1填空题导数的应用
函数 的单调递增区间是。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
在定义域内直接考察导数符号。
解答
定义域为 ，且
由 得 ，并且导数只在左端点等于零。因此单调递增区间为
复核
在 上导数为负，在 上导数为正，区间端点可包含。
方法总结
含对数函数先写定义域，再用导数零点分隔单调区间。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
定义域x>-1与导数ln(x+1)+1直接给出递增区间，题面对应基本求导和符号判断。
已记下，谢谢！