培玉 · 小学数学← 返回主页认识负数
本单元按旧版教材编排。
回想六上用温度表示冷暖：只记数字，能分清温度在 0 ℃ 的哪一边吗？
冬天的早晨，气象站记下两个温度：
两次记录都有“14”，可是温度不同。怎么在纸上把它们分开写？
先想一种办法，再换个情境
记录向上、向下的高度时，只写“60 米”够不够？你会怎样补充？先保留你的办法，再做下面的预测题。
下面哪种办法能让大家一眼分清“零上”和“零下”？
零下 5 ℃ 写成 −5 ℃，前面的“−”是负号。这样的数叫负数，这就是今天要认识的新朋友。
1. 拖一拖温度计：看数怎么写、怎么读
先猜零上 14 ℃ 和零下 11 ℃ 各怎样记录，再拖动验证。依次试 −11、0、14，特别留意经过 0 ℃ 时，记号怎样变。最后用自己的话说出共同点。
“−8 ℃”应该怎么读？
数前面的小横线是负号，读“负”。9 − 8 里的横线是减号，读“减”，它们长得像，意思不同。
2. 记一记账：收入和支出也是一对
小红用一个本子记零花钱。约定：收入记正数，支出记负数。点按钮，看账本上记成什么：
从温度到收支：记号为什么有用？
- 只写“14 ℃”，分不清零上 14 ℃ 和零下 14 ℃。先找共同的分界：0 ℃。
- 温度计上，在 0 ℃ 两边的温度用不同记号记录：零上写 +14 ℃，零下写 −14 ℃；+ 可以省略，负号不能省。
- 账本也先约定：收入为正，支出为负。+60 元和 −60 元都记录 60 元，但意义相反。
现在自己再举一对：先说基准和约定，再说两个量的意义。0 ℃ 有温度，不能把“0”一律理解成“没有”。
比 0 大的数是正数，比 0 小的数是负数，0 既不是正数也不是负数；负数前面写“−”，读“负”。
两个容易错的地方
例题 · 先约定，再记录
以海平面为 0 米，海平面以上记正。观景台高于海平面 90 米，潜水员在海平面下 60 米。怎样记录？
① 读懂题意：两个高度和谁比？
都和海平面比。先圈出“以上”和“下”，再想各用什么记号。
② 表示与说理：先自己写，再展开
观景台记 +90 米（也可写 90 米）；潜水员记 −60 米。负号说明在海平面下面，不是在做减法。
③ 检验：怎样还原成生活中的话？
+90 米还原为高于海平面 90 米；−60 米还原为低于海平面 60 米。数和方向都与题意相符。
下面哪两个量是“相反意义的量”？
相反意义的量：同一件事，方向相反。收入和支出，一个增加、一个减少，所以可以一个记正、一个记负。
直接用
1. “−7”读作（ ）。
−7 读作“负七”，是比 0 小 7 的数。
2. 冰箱冷冻室的温度是 −18 ℃，它比 0 ℃ 低多少摄氏度？
−18 ℃ 就是零下 18 ℃，比 0 ℃ 低 18 度，填 18。
容易错
3. 下面关于 0 的说法，对的是（ ）。
正数比 0 大，负数比 0 小，0 是它们的分界，两样都不是。
4. 约定“收入记正，支出记负”。小明先收入 35 元，又买本子支出 12 元，账本上应分别记作（ ）。
收入 35 元记 +35，支出 12 元记 −12。“+”可以省略，+35 也写作 35。
5. 规定“向东为正”。小亮向西走了 40 米，应记作（ ）。
向东为正，向西就是相反的方向，记作 −40 米。如果规定向西为正，同一段路就记 +40 米：谁为正是事先说好的。
想一想
6. 以海平面为 0 米。某个湖的湖面海拔是 −40 米，湖面比海平面低多少米？
−40 米表示在海平面下面 40 米，比海平面低 40 米，填 40。
7. 以银行存款账户为观察对象，约定“存入为正、取出为负”。小华说：“我存入了 20 元，应记作 −20 元。”他的想法（ ）。
记账先看基准：约定存入为正、取出为负，存了 20 元就是 +20 元，取了 20 元才是 −20 元。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 1.1 正数和负数小学用温度计和收支初步认识具有相反意义的量与负号，初中在此基础上把数的范围正式扩充到有理数。
- 初中 · 1.2 有理数及其大小比较小学在直线上初步标出正负数，初中将其规范化为带原点、正方向和单位长度的数轴，并用数轴与绝对值比较有理数大小。