培玉 · 小学数学← 本单元六年级上册 · 第一单元 确定位置 · 第 1 课
用有序数对确定位置
家长会时想让爸爸妈妈一眼找到你在教室里的座位，光说“第 3 排”够不够？怎样用两个数简明又唯一地确定位置？
以前说座位会说“第几排、第几个”。如果只说第 2 行，能找到唯一的座位吗？先猜，再点按钮补一条信息。
数学上规定：竖排叫作列（从左往右数），横排叫作行（从前往后、在图上从下往上数）。写数对时要先写第几列、再写第几行。观察下面的教室座位图，小亮坐在第 4 列、第 2 行，用数对怎么表示？
完全正确！用数对表示位置时，遵循“先列后行”：先写第 4 列，再写第 2 行，中间用逗号隔开，外面加上括号，记作（4，2）。因为顺序不同位置就不同，所以它叫作有序数对。
1. 在方格图上移动棋子，观察数对怎么变
先猜：只向上走，哪一个数会变？点格线交点选择位置，也可点方向按钮，或聚焦图后用方向键移动。比较（2，5）和（5，2），再自己换两个位置验证。
先找整行，再用整列缩小范围
在图上先找第 4 列，再找第 2 行；换成第 2 列、第 4 行，再比较交点。
两次都需要列和行。请先用自己的话说一说：只给一个数，为什么还不够？
先点“重来(3,2)”，再连续点两次“↑ 上移1行”。红棋子向上平移 2 格后，数对从（3，2）变成了（3，4）。发现上下平移的规律了吗？
A。同一竖列上的点，列号完全相同；所以上下平移只改变行号（上加下减），列号不变。
分别点击“去(2,5)”和“去(5,2)”，观察这两个数对在方格图上的位置关系，哪个说法是对的？
C。数对是有顺序的，两个数字交换顺序后，列与行就互换了，除非两个数相等（如（3，3）），否则一定表示不同的位置。
为什么（3，5）和（5，3）用了相同的两个数字，却不在同一个位置？
因为数对是有序的：第一个数永远表示第几列，第二个数永远表示第几行。（3，5）在第 3 列第 5 行，而（5，3）在第 5 列第 3 行，交换顺序就会指到完全不同的交点上。
· 书写格式：用括号把列数和行数括起来，中间用逗号隔开，写成（列数，行数）。
· 起始线 0：方格图最左下角的起点既是第 0 列的起点，也是第 0 行的起点，记作（0，0）。
· 同行同列与平移：同一列的数对第一个数相同；同一行的数对第二个数相同。图形左右平移改变列数（右加左减），上下平移改变行数（上加下减）。
读方格图上点的数对时，先顺着竖线往下看落在第几列（写第一个数），再顺着横线往左看落在第几行（写第二个数）。
习惯说“第 2 排第 5 个”的同学最容易把第 5 列、第 2 行误写成（2，5），动笔前一定要默念“先列后行”。
先自己想，再逐步打开提示
小安在方格图的（4，1）处，向上平移 3 格。新位置怎样写？
① 读懂题意：先找哪条线？
（4，1）表示第 4 列、第 1 行；先在草稿上标出这个交点。
② 列式推导：向上走，哪一个数变？
沿第 4 列向上走 3 格：行数 1 + 3 = 4，列数仍是 4，新位置为（4，4）。
③ 检查：能原路走回来吗？
从（4，4）向下走 3 格，回到（4，1）。没有左右移动，列数应保持不变。
棋子在（1，3），向右平移 2 格后，在哪一行？
第3行。向右走改变的是列数，先检查有没有上下移动。
动手算一算（6 题）
1. 动物园方格示意图上，熊猫馆的位置用数对表示是（6，4），熊猫馆在第几列？
第 6 列。数对（6，4）中第一个数字 6 表示第 6 列，第二个数字 4 表示第 4 行。
2. 剧场里，张阿姨的座位在第 2 列、第 5 行，用数对表示为（2，□），方框里应填几？
5。第 2 列、第 5 行写成数对是（2，5）。
3. 教室里，小芳坐在（3，4）的位置，小刚坐在她的正后方紧挨着的一行。小刚坐在第几列？
第 3 列。正后方说明两人在同一列（第 3 列），小刚的位置是（3，5）。
4. 方格纸上三角形的一个顶点 P 在（4，5）。把三角形向左平移 2 格后，顶点 P 的新位置在第几列？
第 2 列。向左平移 2 格，列数减 2：4 − 2 = 2，新位置是（2，5）。
5. 方格纸上有一个正放的长方形 ABCD，已知三个顶点的位置分别是 A（2，2）、B（6，2）、C（6，5）。那么第四个顶点 D（2，□）在第几行？
第 5 行。点 D 与点 A 同在第 2 列，与点 C 同在第 5 行，所以点 D 的位置是（2，5）。
6. 体操表演时，同学们排成一个正方形方队。站在最右面一列、最后面一行的同学位置是（6，6）。这个正方形方队一共有多少名同学？
36 名。最右、最后的位置是（6，6），说明方队共有 6 列、6 行，一共有 6 × 6 = 36（名）同学。
独立做一做 · 在方格图上亲自标点
先独立完成再提交核对。本次作品仅在本页临时保留，刷新即清空，不计入学习记录。
从左往右数列、从下往上数行。请依次在图上标出 A（2，5）、B（5，2）、C（0，3）。三点只标点不连线；先后次序决定标记的名称。完成后说明 A、B 为什么不能交换。
A、B、C 三个点
依 A、B、C 顺序逐个标点；点错可撤销。
提交后的核对要点
A 在第 2 列第 5 行，B 在第 5 列第 2 行，C 在第 0 列第 3 行。先列后行，两个数的顺序有意义；0 列是图中标 0 的竖线，不是少写一个数。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 9.1 用坐标描述平面内点的位置小学用数对（列，行）在方格纸上确定位置，引入负数扩充到四个象限后即成为初中平面直角坐标系。