培玉 · 小学数学← 本单元六年级上册 · 第一单元 确定位置 · 第 3 课
按方向和距离画位置
知道了“图书馆在学校东偏北 35° 方向 600 米处”，怎样用量角器和直尺把它画在图纸上？如果反过来从图书馆看学校，又是什么方向？
书店在学校西偏南 30°方向。画这个角时，量角器的 0° 刻度线应该对齐哪条方向线？
对齐正西方向线。“西偏南”就是从西向南转，先从西边的 0° 数起。
详细解释
完整作图任务：书店在学校西偏南 30° 方向 400 米处，图上 1 厘米代表 200 米。
完全正确！画角时先看“谁偏谁”的第一个字：“西偏南 30°”第一个字是“西”，就把量角器中心对准观测点、0° 刻度线对齐正西方向，向南量出 30° 画射线，再按每段 200 米截取 400 ÷ 200 = 2 段标出书店！
上一课是看图说位置。这次反过来：拿到“东偏北 35°、600 米”，你会先画方向，还是随便点一个点？先猜作图顺序再看。
1. 三步标绘位置 + 互换观测点看相对位置
下面要画出“图书馆在学校东偏北 35° 方向 600 米处”（1 段代表 200 米）。依次点击①②③完成三步作图，再点“④互换观测点”看看从图书馆望向学校是什么方向！
两次作图，比较哪一步该改变
保持东偏北 35°，把 600 米改成 400 米；再保持 600 米，把角度改成 20°。每次先猜哪一步会变，再拖动滑块验证。
改距离只改变截取的长度；改角度要重新画方向线。两项都定下以后，位置才定下。
点击“②截取3段(600米)”。为什么在射线上正好要画 3 小段，而不是 6 小段？
B。作图前必须先看图例“1 段代表多少米”，用实际距离 ÷ 每段代表的长度 = 图上段数（600 ÷ 200 = 3 段）。
点击“④互换观测点(看相对性)”。已知图书馆在学校的东偏北 35° 方向 600 米处；当把十字方向标移到图书馆、反过来以图书馆为观测点时，学校在图书馆的什么位置？
C。两个物体的位置具有相对性：互换观测点后，东变西、南变北，偏转的角度和距离完全不变！所以“东偏北 35°”的反方向就是“西偏南 35°”。
为什么互换观测点时，东变西、南变北，夹角度数却保持不变？
因为在两个地点各画一个方向十字标时，两条东西线互相平行，连接两地的线段与两条东西线形成的夹角正好是一对相等的角，所以偏转的度数完全不变。
· 画位置三步法：①以观测点为中心画十字方向标，按“谁偏谁”对齐 0° 刻度线量角画射线；②用实际距离 ÷ 每段代表长度算出段数，在射线上截取对应段数；③标出角度、线段刻度和地点名称。
· 位置的相对性口诀：A 在 B 的东偏北 ●° 方向 → B 就在 A 的西偏南 ●° 方向（若 A 在 B 的北偏东 ●° → B 就在 A 的南偏西 ●°），距离完全相等。
只要保持前后两个方位词一一对应取反（东↔西、南↔北），后面的度数直接照抄，绝不用拿 90° 去减。
光画一条线段和一个圆点不算画完，必须在图上清晰标出度数（如 35°）和地点名称（如图书馆）。
先自己想，再逐步打开提示
公园在邮局北偏西 25° 方向 600 米处，图上每段代表 300 米。怎样标出公园？
① 读懂题意：量角器怎样摆？
以邮局为参照点，量角器中心对准邮局，0° 刻度线对齐正北。
② 列式推导：先画角，再截几段？
向西量 25° 画射线。600 ÷ 300 = 2（段），沿射线从邮局量出 2 段，标出公园。
③ 检查：从公园回看邮局呢？
公园在邮局左上方；回看邮局应向右下方，即南偏东 25°，距离仍为 600 米。检查名称、角度和距离都已标全。
从甲地向东偏南 15° 走到乙地，原路从乙地回甲地，方向应怎样改？
向西偏北15°。把图转成从乙地回看甲地，分别找东和南的反方向。
动手算一算（6 题）
1. 在平面图上，1 小段代表 300 米。要在图上画出距离学校 900 米的文化宫，应该在方向射线上截取几小段？
3 小段。900 ÷ 300 = 3（段）。
2. 科技馆在学校东偏北 25° 方向 500 米处。反过来以科技馆为观测点，学校在科技馆的“西偏南 □°”方向 500 米处？
25°。东偏北 25° 的反方向就是西偏南 25°。
3. 小红家在小红外婆家的西偏北 40° 方向 1200 米处。那么外婆家在小红家的“东偏南 □°”方向 1200 米处？
40°。互换观测点后，“西偏北 40°”变成“东偏南 40°”。
4. 医院在公园的东偏南 40° 方向上。反过来，公园在医院的“西偏北 40°”方向上；如果改写成“北偏西 □°”，方框里应该填多少度？
50°。西偏北 40° 与正北方向的夹角是 90° − 40° = 50°，所以是北偏西 50°。
5. 小明在平面图上画出了距离学校 1000 米的体育场，他在方向射线上正好画了相等的 4 小段。这幅图上每 1 小段代表实际距离多少米？
250 米。1000 ÷ 4 = 250（米）。
6. 在同一幅平面图上，距离中心广场 1200 米的甲地画了 3 小段长。那么距离中心广场 2000 米的乙地，应该画几小段长？
5 小段。每 1 小段代表 1200 ÷ 3 = 400（米），所以 2000 米应该画 2000 ÷ 400 = 5（小段）。
独立做一做 · 量角、画射线、按长度标点
先独立完成再提交核对。本次作品仅在本页临时保留，刷新即清空，不计入学习记录。
以 O 为学校的位置，图书馆在学校东偏北 30°、800 米处。图上每 1 厘米代表 200 米。请从正东的 0° 线起向北量角，画射线，再按算出的图上长度标图书馆并写名称。
下面输入自己量定的角度、长度和名称，图上会画出射线、每厘米刻度及所标的点。这里是缩放的图上厘米，不等于屏幕的实际厘米。
提交后的核对要点
量角器中心对 O，0° 线向东，向北量 30° 画射线；图上长度为 800 ÷ 200 = 4 厘米，在距 O 4 厘米处标图书馆。中心、方向、长度、名称缺一不可。图是缩放示意；在纸上复做时用真正的尺与量角器。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 9.1 用坐标描述平面内点的位置小学用数对（列，行）在方格纸上确定位置，引入负数扩充到四个象限后即成为初中平面直角坐标系。