培玉 · 小学数学← 本单元五年级下册 · 第五单元 图形的运动（三） · 第 1 课
旋转的特征和性质
风车、钟面指针、转闸，它们都是绕着一个点转动。旋转有什么特点？怎样说清一次旋转？
本单元按旧版教材编排。
本节路线导读
核心问题：转动时，什么变了，什么没变？怎样把一次旋转说完整？
先修：认识旋转 · 初中衔接：图形的旋转，继续研究转动中不变的关系。
先回忆平移和直角 → 猜一猜 → 动手核对几个例子 → 说出理由 → 看分步例题，再独立练习。
以前研究平移，会先看一个点，再看整个图形。现在把纸板的一角用图钉固定在 O：它还能平着搬走吗？先比较钟面指针、道闸和三角尺，说说它们转动时有什么共同点。
先看原图：O 是固定点。先作预测，再看转动。
钟面上的指针从 12 走到 3，沿着什么方向转？转了多少度？
A。指针绕钟面中心点转动，沿 12、1、2、3 的方向走，是顺时针方向；3 大格，每大格 30°，共转了 90°。这就是旋转。
1. 钟面上的旋转
先猜：从 12 顺时针走 1、2、3 大格，各转几度？每次点一步核对，再逆时针试。钟面一圈有 12 大格，把 360° 平均分成 12 份，每格就是 30°。
2. 三角形绕点转一转
先猜：转到一半时边会变长吗？拖到 30°、60°、90°，再改变 OA 的长度重试。每次看 O 是否移动，两条边是否变长。
虚线是原图，实线是转动中的图。先猜，再拖动；用方向键也能调节滑块。
用原来的整步旋转再复核
每次转 90°，试着连续转两次，再逆向转回去；也可打开小钟面对照方向。
风车的叶片绕中心点 O 转动。下面哪句话把旋转说完整了？
B。说旋转要说清三件事：绕哪个点、什么方向、转了多少度。
三角形绕点 O 旋转 90° 后，每条边的长度（格数）怎样？
B。旋转后图形的形状和大小都不变，只是位置、方向变了。
从几个例子找共同点
- 钟面指针和纸板都围绕固定的点转。固定的点留在原处，不能像平移那样一起搬走。
- 用三角尺或硬纸板实际转一转：纸板没有拉伸，每条边还是原来的长度，形状和大小不变。
- 同样转 90°，换一个方向会到不同地方；漏掉绕的点或方向，别人就无法照做。
请先用自己的话概括，再读下面的结论。一次旋转不必转满一圈，道闸抬起一部分也在旋转。
绕点 O 按顺时针方向旋转了 90°。
没有说绕哪个点、什么方向，别人不知道怎么转。
和钟面指针走的方向相同是顺时针，相反是逆时针。
顺时针、逆时针要看绕点的转动方向，不看向左向右。
用硬纸板检验
整个图形像一块硬板一样绕点转，每个点都转同样的角度，图形的形状和大小一点也没有变，变的只是位置和方向。
例：道闸从向右横放到竖直向上
道闸固定在左端 O，抬起一个直角。怎样说清这次转动？
① 读懂：哪个点不动？
固定端 O 不动。从 O 看，杆原来向右，后来向上。
② 比一比：看钟面上转了多大角度
相当于从 3 往 12 转一个直角，方向是逆时针。应说：绕点 O 按逆时针方向旋转了 90°。
③ 检验：杆会变短吗？
不会。转动没有剪短或拉长杆；换成顺时针会朝下，和抬起的情境不符。
自己试试：若道闸从竖直向上放回向右横放，先口述，再在钟面从 12 顺时针走 3 大格核对。
动手算一算（7 题）
1. 钟面上的时针从 12 走到 6，转了几度？（每一大格 30°）
180°。12 到 6 走了 6 大格，6 × 30 = 180（度）。
2. 钟面上的分针从 12 顺时针走到 3，转了几度？
90°。3 大格，3 × 30 = 90（度）。
3. 钟面上的时针从 12 开始转了一整圈，转了几度？
360°。转一圈是周角，360°。
4. 钟面上的指针从 12 经过 9 转到 6，转的方向是什么？
B。从 12 到 9 再到 6，方向和指针平时走的方向相反，是逆时针。不能凭“往左”“往右”判断。
5. 一个三角形有一条边长 4 格，绕一个顶点旋转 90° 后，这条边长几格？
4 格。旋转后图形大小不变，边长也不变。
6. 分针从 12 顺时针走到 4，转了几度？
120°。4 大格，4 × 30 = 120（度）。
7. 道闸的杆子绕固定点抬起 90°，只转了一部分，不是一整圈，算旋转吗？
A。旋转不一定转一整圈，转 90°、180° 都是旋转。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 28.1 图形的旋转小学在方格纸上把简单图形绕一点顺时针或逆时针旋转 90°，初中将其推广到任意旋转角，提炼出对应点到旋转中心距离相等、旋转角相等的不变性质。