培玉 · 小学数学← 返回主页五年级上册 · 第六单元 多边形的面积 · 第 2 课
公顷和平方千米
平方米已经会用了。农田、林场这样大的土地，用什么单位计量更方便？
巨大的土地用什么单位计量？
一块平行四边形农田，底 300 米，高 200 米。算算它的面积：
S = 300 × 200 = 60000（平方米）
6 万平方米！数字后面拖着好多个 0，读写起来都不太方便。测量农田、林场、城市、国家的面积时，我们需要更大的面积单位！
先用旧知想一想
计量比较大的土地面积，数学上常用的两个法定大单位是（ ）。
对！计量农田、公园、果园面积常用公顷；计量城市、湖泊、国土面积常用平方千米。
动手数：大正方形里铺了多少格？
先看每格边长，猜一猜整块地有多大，再逐行数或拖动“已数格数”核对。m 表示米，m² 表示平方米。
- 🟩 1 公顷 ＝ 10000 平方米（边长 100 米的正方形土地）
- 🗺️ 1 平方千米 ＝ 100 公顷 ＝ 1000000 平方米（边长 1000 米，每边能排 10 个 100 米，共 10 × 10 = 100 公顷）
自己试试：先说猜想，再看读数。
- 保持十行、每行十格、每格边长 10 米。先猜总面积，再点“再数一行”数满，核对是不是 1 公顷。
- 点“重来”，先猜每格边长改成 100 米后整块地有多大，再调滑块核对。行数和每行格数相同，每格变大，总面积怎样变？
大单位是怎样产生的？
- 先回想 1 平方米：它是边长 1 米的正方形面积。土地很大，仍能用同样的方格想法，只是把一格换大一些。
- 取边长 100 米的正方形作一个大面积单位，叫作1 公顷。一行排 100 个 1 平方米，排 100 行，所以是 100 × 100 = 10000 平方米。
- 边长 1 千米的正方形面积叫作1 平方千米。1 千米是 1000 米，每边能排 10 个边长 100 米的正方形，排 10 行，共 10 × 10 = 100 公顷。
- 同一块地换单位，大小没变。用公顷记录 10000、20000、80000 平方米，分别是 1、2、8 公顷；换成更大的单位，数就变小。
1 公顷等于 10000 平方米，1 平方千米等于 100 公顷，也等于 1000000 平方米。
两个容易错的地方
先试着列式，再逐步看提示
长方形试验田长 300 米、宽 300 米，每公顷收稻谷 7 吨。一共收多少吨？
① 读懂题意
先求土地面积，再换成与“每公顷”一致的单位，最后求产量。
② 列式与理由
300 × 300 = 90000（平方米）；90000 ÷ 10000 = 9（公顷）；9 × 7 = 63（吨）。
③ 回头检查
用 9 × 10000 = 90000 核对面积换算。不能把 90000 平方米直接乘每公顷的产量。
想一想，前面的田地面积是 60000 平方米，合多少公顷？
因为 1 公顷 = 10000 平方米，60000 ÷ 10000 = 6，所以是 6 公顷！写成 6 公顷既简洁又清晰。
直接用
1. 边长是 100 米的正方形果园，占地面积是（ ）。
边长 100 米的正方形面积是 100 × 100 = 10000 平方米，正好是 1 公顷。
2. 5 公顷等于多少平方米？
5 × 10000 = 50000（平方米）。
3. 3 平方千米等于多少公顷？
3 × 100 = 300（公顷）。
容易错
4. 4000000 平方米等于（ ）。
1 平方千米 = 1000000 平方米，4000000 ÷ 1000000 = 4（平方千米）。
5. 一块长方形苗圃，长 500 米，宽 200 米。它的面积是多少公顷？
面积 = 500 × 200 = 100000（平方米）。100000 ÷ 10000 = 10（公顷）。
想一想
6. 一块平行四边形麦田底 250 米，高 80 米。如果平均每公顷收小麦 6 吨，这块麦田一共收小麦多少吨？
麦田面积 = 250 × 80 = 20000 平方米 = 2 公顷。一共收小麦 2 × 6 = 12（吨）。
独立做一做 · 为实际面积选单位
先独立完成再提交核对。本次作品仅在本页临时保留，刷新即清空，不计入学习记录。
在平方米、公顷、平方千米中，给下面三个测量结果选择适当单位，让数量级符合实际。
提交后的核对要点
教室用平方米；农田 300 × 200 = 60000 平方米 = 6 公顷；城市行政区域用平方千米。单位要与给定数值和实际尺度共同判断。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 20.1 勾股定理及其应用小学平行四边形、三角形、梯形的割补拼图与等积变形方法，正是赵爽弦图与毕达哥拉斯拼图证明勾股定理的核心工具。