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第二单元 角的度量

一条射线绕着端点旋转,转出锐角、直角、钝角、平角和周角;认识度量单位 1° 和量角器,量角、画角、拼角一次学通。

一张图看懂本单元

1. 射线旋转形成角(从小到大排) 锐角 <90° 直角 =90° 钝角 90°~180° 平角 =180° 周角 =360° 1 周角 = 2 平角 = 4 直角 2. 量角与画角:两重合、一看准 中心 0° 50° ① 中心对顶点 ② 0°刻度线对一条边 ③ 0°在哪圈就读哪圈 3. 一副三角尺拼特殊角(15° 的倍数) 两把尺自带:30°、60°、90° 和 45°、45°、90° 两角相加:75°、105°、120°、 135°、150°、180° 两角相减:45° − 30° = 15°, 60° − 45° = 15°

1. 角可以看作一条射线绕着端点旋转形成的图形:锐角 < 直角(90°)< 钝角 < 平角(180°)< 周角(360°),1 周角 = 2 平角 = 4 直角。
2. 量角和画角都要做到“中心对顶点,0° 刻度线对一条边”,认准 0° 所在的那一圈刻度。
3. 角的大小只看两条边张开得多大,和边的长短无关。

动手试一试:旋转角与量角器总览台

点下面的按钮转一转射线,或者切换开口方向,观察量角器上应该读内圈还是外圈。

内0° 外0° 90°

本单元容易错的地方

✗ 把平角当成一条直线,或看反内外圈 看到平角两边在一条直线上就说“平角是一条直线”;量 50° 的锐角却读成另一圈的 130°。
✓ 平角有顶点和两条边;先估锐钝再读数 平角是射线转半圈形成的角(180°);开口比直角小一定是锐角,要顺着重合的 0° 往上数。
✗ 以为边画得越长角越大;以为 1 周角 = 2 直角 用放大镜看角,以为度数也变大了;把周角(360°)和平角(180°)记混。
✓ 角的大小只看张口;1 周角 = 2 平角 = 4 直角 边拉长或缩短,张口不变度数就不变;1 平角 = 2 直角,1 周角 = 4 直角。

一共 10 关,把角的分类、量角、画角和三角尺拼角合在一起考一考。

直接用

1. 把平角、钝角、锐角、周角、直角按从小到大的顺序排列,正确的是哪一项?

锐角钝角直角平角周角

C。锐角小于 90°,直角等于 90°,钝角大于 90° 且小于 180°,平角等于 180°,周角等于 360°。

2. 一条射线绕它的端点旋转 1 周形成周角。1 周角 = 2 平角 = ( )直角。

一整圈

4。1 平角 = 2 直角,1 周角 = 2 平角 = 4 直角(90° × 4 = 360°)。

3. 看下面的量角器,这个开口向右的角是多少度?(只填数字)

55°。角的一条边与右边内圈 0° 刻度线重合,顺着内圈刻度读,另一条边对着 55°。

4. 一个角开口向左,它的一条边与量角器左边外圈的 0° 刻度线重合,另一条边指着内圈 70°(外圈 110°)的刻度线。这个角是多少度?

外180°外0°内圈 70° 外圈 110°

110°。0° 刻度线在外圈,就顺着外圈刻度读,是 110°(钝角)。

容易错

5. 下面四个说法中,哪一个是正确的?

A。平角是 180°,减去一个小于 90° 的锐角,剩下的角一定大于 90° 且小于 180°,所以一定是钝角。

6. 纸上画了一个 35° 的角。小宇用一个能放大 3 倍的放大镜去看这个角,他在放大镜里看到的角是多少度?

原来的角放大后已知原来的角是 35°

35°。角的大小只与两条边张开的大小有关,与边的长短粗细无关。放大镜下边变长了,但张开的角度不变,还是 35°。

7. 小林想用量角器画一个 65° 的角,可是画出来一看,这个角比直角还大(画成了 115°)。他是在哪一步出错了?

内0°内180°内圈 115° 外圈 65°

B。65° + 115° = 180°,他在定点时没看准射线对齐的是哪一圈的 0°,点到了另一圈的 65° 上。

8. 如图,把一副三角尺的 45° 角和 60° 角拼在一起,拼出的大角是多少度?

105°。45° + 60° = 105°。

想一想

9. 用一副三角尺(30°、60°、90° 和 45°、45°、90°),不能拼出或画出下面哪一个度数的角?

30°60°45°45°两块三角尺的直角均为 90°

C。一副三角尺只能拼出 15° 的倍数的角(15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°、180°),100° 不是 15° 的倍数,必须用量角器画。

10. 把一张圆形纸片对折 1 次得到平角(180°),对折 2 次得到直角(90°)。如果连续对折 3 次,折出的最小角是多少度?

圆形纸对折1次对折2次再对折一次?

45°。每对折一次,角的度数就除以 2:360° ÷ 2 = 180°(1 次),180° ÷ 2 = 90°(2 次),90° ÷ 2 = 45°(3 次)。

到了以后会怎样

本册第五单元(平行四边形和梯形):两条直线相交成 90° 直角就是互相垂直,画垂线和长方形都要用到本单元的本领。

四年级下册(三角形):我们会把三角形的三个角撕下来拼在一起,发现它们正好拼成一个 180° 的平角!在机器人的运动指令里,还会用“左转 90°”“右转 180°”控制行走方向。

五、六年级与初中:五年级在方格纸上把图形旋转 90°;六年级用量角器在地图上量出“东偏北 30°”确定位置,并认识圆里的扇形。

本单元 3 课回顾

第 1 课 · 角的再认识:从射线旋转认识锐角、直角、钝角、平角和周角,1 周角 = 2 平角 = 4 直角。

第 2 课 · 量角:认识度量单位 1° 和量角器,掌握“中心对顶点、0° 刻度线对一边、认准内外圈”量角方法。

第 3 课 · 画角:按“定线、定点、连线”三步用量角器画指定度数的角,并用一副三角尺拼出 15° 倍数的角。

往后学 · 初中数学

把这一单元学扎实,到了初中就能顺畅接上下面的内容:

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