培玉 · 小学数学← 返回主页四年级上册 · 第二单元 角的度量 · 第 3 课
画角
会用量角器量角了，反过来要画出指定度数的角（比如 50° 或 75°），该怎么动笔？
要画一个 50° 的角。三角尺上有 30°、45°、60°、90° 的角，能直接描出 50° 吗？
不能直接描。三角尺上没有 50° 的角，可以用量角器找到 50° 的刻度来画。
详细解释
对！像 50°、70°、115° 这样的角，我们要用量角器按步骤画出来；而像 75°、105°、135° 这样的特殊角，不仅可以用量角器画，还能用一副三角尺拼出来！
上一课是“看两条边，读出度数”。现在反过来：只给你度数，能不能先画一条边，再找到另一条边该经过的点？
量角和画角，先知道的是什么？
先猜：目标是锐角时，如果从另一圈找点，会画成什么角？先拖动滑块试画，再用“看错圈会怎样”作比较。
1. 用量角器画角：定线 → 定点 → 连线
先选想画的角，再点“第 1 步”“第 2 步”。拖动“你选的刻度”把点放好，最后点“第 3 步”连线检查。
在上面教具里选“画向左 70°”：先向左画了一条射线，这条射线对着量角器左边外圈的 0°。第 2 步找 70° 刻度点时，应该点在哪一圈的 70° 地方？
A。射线指着外圈的 0°，就顺着外圈找到 70° 点一个点，这样连出来的才是开口向左的 70° 锐角。
2. 用一副三角尺拼角：观察两把尺的角怎样拼
一副三角尺有两把：一把是 30°、60°、90°，另一把是等腰直角三角尺 45°、45°、90°。点下面的按钮把两把三角尺拼起来（相加）或叠起来（相减），看看能画出哪些角！
画角就是把量角的过程倒过来
- 量角是先有两条边，再读刻度。画角先知道度数，就从一条边出发，找出另一条边经过的刻度点。
- 第一条射线决定从哪个 0° 起数。中心放在端点上，顺着同一圈找到目标度数。
- 端点和刻度点确定第二条射线的方向。把线画长，只改变图上边的长度，不改变张口。
分别试画向右的锐角、向左的锐角、向右的钝角。每次都要保持哪两处重合？
用量角器画角三步：一画射线对 0°，二找刻度点个点，三过端点连射线；一副三角尺能拼出 75°、105°、120°、135°、150°、180° 和 15°。
两个容易错的地方
例：画一个开口向右的 125° 角
先估一估：画出来应比直角大，还是小？
① 读懂：确定起点和开口
125° 比 90° 大、比 180° 小，要画钝角。先向右画射线，端点作顶点。
② 推导：找点，再连射线
中心对端点，内圈 0° 对射线；顺着内圈找到 125°，点个点。从原端点经过这个点画第二条射线。
③ 检查：重新量一量
新画的角应是钝角。把量角器放回去复量，确认是 125°，再标弧线和度数。
用一把三角尺的 45° 角和另一把三角尺的 90° 角拼在一起，能画出多少度的角？
135°。45° + 90° = 135°。
直接用
1. 用量角器画一个 80° 的角，正确的步骤顺序是哪一项？
① 在量角器 80° 刻度线的地方点一个点
② 画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0° 刻度线和射线重合
③ 以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线
C。先画射线对准中心和 0°（②），再找 80° 刻度点个点（①），最后从端点穿过这个点画第二条射线（③）。
2. 用一副三角尺里的 30° 角和 45° 角拼在一起，拼出的角是多少度？
75°。30° + 45° = 75°。
3. 用一副三角尺里的 60° 角和 90° 角拼在一起，拼出的钝角是多少度？
150°。60° + 90° = 150°。
容易错
4. 小明要画一个 115° 的角，他先画了一条朝右的射线（对齐内圈 0°），接着应该找哪个刻度点点？
B。射线对齐内圈 0°，就顺着内圈找 115°（在 90° 左边），连出来才是钝角。
想一想
5. 把两把三角尺的顶点和一条边对齐，让 30° 角叠在 45° 角的里面。多出来的那个小角是多少度？
15°。45° − 30° = 15°（用 60° − 45° 也能同样画出 15°）。
6. 一张长方形纸的每个角都是 90°。把其中一个直角对折，折出 45° 的角；再和一个 90° 的直角合在一起，可以得到多少度的钝角？
135°。直角对折一半是 90° ÷ 2 = 45°，再加一个直角：90° + 45° = 135°。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 6.3 角小学用量角器度量角、认识平角与周角，在初中发展为度分秒六十进制换算、余角补角性质及角平分线的几何证明。