培玉 · 小学数学← 返回主页四年级上册 · 第二单元 角的度量 · 第 1 课
角的再认识
把折扇慢慢打开，当两条边撑成一条直线、甚至转满一整圈时，还是角吗？
回想以前用三角尺比角的办法：边变长，角会变大吗？这次让一条边不动，只把另一条边慢慢转开。
以前用直角比大小。再转同样多，会怎样？
小雅把一把折扇从合拢状态慢慢往外打开：先张开一个小尖角，再打开到方方正正的直角，接着继续往大打开。下面三把扇子里，哪一把张开的角最大？
对！角不仅可以看作“从一个点引出两条射线”，还可以看作一条射线绕着它的端点旋转形成的图形。打开半圈、甚至转满一整圈，都会形成新的角！
先猜：把一个直角再转开同样多，两条边会怎样？用滑块试一试；再比较一个小开口、一个大开口和半圈。
1. 转一转：射线旋转形成五类角
拖动滑块，让活动射线绕红色端点转动；也可点按钮直接比较转出 周、 周和 1 周时分别叫什么角。
· 旋转不到 周：形成锐角；旋转正好 周：形成直角。
· 旋转超过 周、不到 周：形成钝角。
· 旋转正好 周（两条边成一条直线）：形成平角。
· 旋转正好 1 周（两条边重合）：形成周角。
在上面的教具里点“平角（半周）”，两条边向相反方向伸展成一条平平的线。下面关于平角的说法，哪一个是正确的？
B。任何角都有 1 个顶点和 2 条边。平角是一条射线绕端点旋转半周形成的，它的两条边在一条直线上。
2. 比一比：周角、平角和直角的倍数关系
把一整圈圆盘按直角（ 周）切分，数一数 1 个平角里有几个直角、1 个周角里有几个平角和几个直角。
用直角作一把“小尺子”
- 原来会用三角尺的直角比大小。现在让一条边不动，另一条边绕同一个端点转。
- 转四分之一圈得到一个直角；接着再转同样多，两条边反向，合起来是半圈。这样的角叫平角。
- 再转半圈回到起点，才转满一圈，形成周角。两条边虽然重合，转过的一圈仍要算在内。
自己先说：半圈能放几个直角？一圈又能放几个？再对照下面的结论。
一条射线绕端点旋转半周是平角，旋转一周是周角；锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角，1 周角 = 2 平角 = 4 直角。
两个容易错的地方
例：两次转动合起来是多少？
活动角先转半圈，再沿同一方向转半圈。合起来相当于几个直角？
① 读懂：两次转动怎样合起来？
方向相同，两个半圈连起来正好是一整圈。
② 推导：用直角数一数
每个半圈有 2 个直角，两个半圈就是 2 + 2 = 4 个直角。
③ 检查：回到起点就等于没转吗？
不是。要看转过的过程：转满一圈是周角，不能只看最后两条边重合。
1 个周角等于 2 个平角，那么 1 个周角等于几个直角？
4 个。1 周角 = 2 平角 = 4 直角。
直接用
1. 下面四个图形中，哪一个是平角？
C。它有顶点，两条边向相反方向伸展在同一直线上（斜着放也是平角）。A 只是直线，没有顶点。
2. 把两个直角拼在一起，正好拼成 1 个平角。所以 1 平角 = （ ）直角。
2。1 平角 = 2 直角。
容易错
3. 小刚说：“周角的两条边完全重合在一起，所以周角其实就是一条射线。”他说得对吗？
B。周角是角，有顶点和两条重合的边，还标有旋转一整圈的圆弧，不能说它是一条射线。
4. 把一个平角分成两个角，如果其中一个是直角，那么另一个角一定是什么角？
C。因为 1 平角 = 2 直角，去掉 1 个直角，剩下的那一半正好也是 1 个直角。
想一想
5. 1 个平角等于 2 个直角，那么 3 个平角等于多少个直角？
6 个。1 平角 = 2 直角，3 × 2 = 6（个）。
6. 钟面上，分针从 12 出发走了半圈指着 6，这时分针转过的角是什么角？如果分针走满一整圈又回到 12，转过的角是什么角？
B。旋转半周（ 周）形成平角，旋转一周形成周角。
往后学 · 初中数学
把这一单元学扎实，到了初中就能顺畅接上下面的内容：
- 初中 · 6.3 角小学用量角器度量角、认识平角与周角，在初中发展为度分秒六十进制换算、余角补角性质及角平分线的几何证明。