组合练习

选择练习范围

专题 全部专题集合与简易逻辑函数的图像与性质幂指对重要初等函数函数的值域函数综合解不等式不等式的证明多项式三角函数初步三角恒等变形三角函数的图象与性质三角函数综合向量的概念与运算向量的数量积与几何意义复数的概念与运算复数的几何意义复数的三角形式与指数形式复数综合等比数列与等差数列递推数列数列的和数列的性质数列综合排列组合经典的计数模型二项式定理组合计数综合概率数论数列与函数的极限导数的定义与基本性质导数的应用积分的应用平面几何综合直线与圆椭圆双曲线抛物线参数方程与极坐标解析几何综合立体几何基础知识空间角与距离截面与折叠立体几何综合

难度 全部难度F1F2F3F4F5

题型 全部题型选择题填空题解答题

方法 全部方法核心工具 · 阿贝尔变换（分部求和）核心工具 · 用基点和线性组合表示位置核心工具 · 用低次关系给高次幂降次核心工具 · 交错和的夹逼与余项核心工具 · 均值不等式：拆项与配权核心工具 · 面积联系高、内切圆与外接圆半径核心工具 · 用权重表示重心、内心等核心工具 · 伯努利不等式核心工具 · 把对象唯一编码后分类计数核心工具 · 柯西不等式与投影核心工具 · 柯西数列的误差控制核心工具 · 围绕中项展开，等差根平移核心工具 · 用圆心距判断相切与正交核心工具 · 圆幂与根轴核心工具 · 复数幂和商：模与辐角分开算核心工具 · 把复数条件化成实数方程核心工具 · 剩余类、幂周期与局部排除核心工具 · 圆锥曲线的焦半径与准线距离核心工具 · 用共轭和倒数提取实数量核心工具 · 把多项式或幂差化成单位根问题核心工具 · 用导数或作差看单调性核心工具 · 把某点导数设为参数再求解核心工具 · 行列式与面积、体积比核心工具 · 向量垂直得直径圆或球核心工具 · 数位、进位与位数估计核心工具 · 作棱的垂线求二面角核心工具 · 各步独立选择的乘法原理核心工具 · 最大最小问题中让几项取平衡核心工具 · 用距离平方差求位置核心工具 · 建直角坐标系解几何题核心工具 · 用平移、旋转、对称化简核心工具 · 配成乘积，枚举因数对核心工具 · 有限枚举与去重核心工具 · 有限幂和极限：按底数的模与符号分类核心工具 · 集合相等：先看特殊元素核心工具 · 取整与整数性核心工具 · 沿函数关系把一组值连起来核心工具 · 函数平移与周期核心工具 · 函数方程的赋值与化简核心工具 · 提公因子，化为互素核心工具 · 用几何面积算积分核心工具 · 用实参数表示后求全局最值核心工具 · 把限制关系画成图核心工具 · 正切和半角代换核心工具 · 辅助角公式与降幂核心工具 · 算两次与贡献法核心工具 · 补集与容斥核心工具 · 按下标分组的递推核心工具 · 复合后用单调或单射消去外层核心工具 · 证明不重不漏的表示核心工具 · 展开模平方与数量积核心工具 · 按整数阈值分层，累计计数核心工具 · 用积分夹逼离散和核心工具 · 分段积分求面积或体积核心工具 · 用区间端点判断交集与包含核心工具 · 对称配对：和差分离核心工具 · 琴生不等式核心工具 · 递推换元化成线性核心工具 · 取对数化乘为加核心工具 · 对数的底数和真数限制核心工具 · 名额分配与匹配核心工具 · 分式线性变换下的圆与直线核心工具 · 模素数看系数：按进制分解指数核心工具 · 用严格单调比较或还原核心工具 · 作差后证明非负核心工具 · 齐次式取比例，归一化核心工具 · 操作中的不变量核心工具 · 用点积和叉积表示夹角核心工具 · 旋转坐标消去交叉项核心工具 · 作垂足，用勾股定理降维核心工具 · 素数进距离与整除核心工具 · 两根联立：作差、作商核心工具 · 消元后再验证可取到核心工具 · 参数族消元求轨迹或定点核心工具 · 奇偶配对与交错和核心工具 · 排列的循环结构与递推核心工具 · 按断点分段讨论核心工具 · 抽屉原理与极端构造核心工具 · 用法向量处理方向、夹角与点面距离核心工具 · 极坐标与直角坐标互化核心工具 · 错位相减求和核心工具 · 多项式系数的赋值与加权求和核心工具 · 零点个数与多项式次数核心工具 · 用节点值控制多项式大小核心工具 · 正项和的上界估计核心工具 · 看素因子的指数核心工具 · 设首项和公差（公比）核心工具 · 二次方程根的位置与符号核心工具 · 区分恒成立与存在，求参数范围并验证核心工具 · 圆或球上点的距离范围核心工具 · 根式整体换元与等价变形核心工具 · 有理根与整系数整除核心工具 · 排序不等式与交换法核心工具 · 递推的不变区间与临界值核心工具 · 估计余项，确定整数部分核心工具 · 减去标准解，放大差值核心工具 · 平面截多面体：逐棱找交点核心工具 · 命题否定与充要条件核心工具 · 把集合条件翻译成不等式或方程核心工具 · 正弦定理与余弦定理核心工具 · 四点共圆与相似核心工具 · 函数不等式的特殊赋值核心工具 · 用上下和夹出定值核心工具 · 隔板法核心工具 · 用极值点方程消元核心工具 · 路径计数与反射原理核心工具 · 整体换元并求新变量范围核心工具 · 对称性与重复计数核心工具 · 内切圆切线长参数核心工具 · 切点、切线方程与公切线核心工具 · 裂项相消核心工具 · 三角形的内角范围核心工具 · 三角不等式核心工具 · 反求全部合法输入并筛选核心工具 · 三角恒等变形核心工具 · 周期、象限与求角核心工具 · 用混合积求异面直线距离核心工具 · 按实际截面求面积或体积核心工具 · 几何概型核心工具 · 单位根滤波核心工具 · 区间含参时的值域核心工具 · 韦达定理：根的整体关系核心工具 · 由三视图还原立体核心工具 · 割补法求体积核心工具 · 状态转移与递推核心工具 · 每个区间都取遍值域专题卡 · 集合与简易逻辑 · 描述法、像集给出的集合：把“属于”逐条翻译成条件专题卡 · 集合与简易逻辑 · 由和、积生成的小集合：列表去重，再数元素专题卡 · 集合与简易逻辑 · 参数很多的生成集合：证明不重复、不留缝，再计数求和专题卡 · 集合与简易逻辑 · 求并集、交集的个数和最值：用容斥原理专题卡 · 集合与简易逻辑 · 含参数的两个集合相等：先对上特殊元素，再代回检查专题卡 · 集合与简易逻辑 · 含参数的不等式集合：化成区间，比较端点，检验等号专题卡 · 集合与简易逻辑 · 充分必要、否定和量词的题：翻译成集合关系专题卡 · 集合与简易逻辑 · 子集、映射和集合组的计数：逐个元素决定去向专题卡 · 函数的图像与性质 · 图像翻折、旋转和对称：写出点的坐标怎么变，再求解析式或函数值专题卡 · 函数的图像与性质 · 很远处的函数值和长求和：先找周期，再移回已知段专题卡 · 函数的图像与性质 · 三次函数、分式和与成对求和：找对称中心，两两配对专题卡 · 函数的图像与性质 · 高次迭代、递推和闭环方程：从起点列值，找到循环专题卡 · 函数的图像与性质 · 函数值比较、恒成立和根的位置：用单调性去掉函数符号专题卡 · 函数的图像与性质 · 条件同时有 和 或 ：换元再写一式，解方程组专题卡 · 函数的图像与性质 · 复合函数、半边公式和周期函数：把条件换到已知的那段上解专题卡 · 函数的图像与性质 · 抽象函数的不等式：代特殊值定下函数值，再证明对所有数成立专题卡 · 幂指对 · 含对数的题：先写定义域，底数不确定就分大于 1 和小于 1专题卡 · 幂指对 · 底数互为幂的指数对数题：换成同一个底，再一层层还原专题卡 · 幂指对 · 多个对数或幂相等、对数互为倒数：设公共值，用换底连乘消元专题卡 · 幂指对 · 未知数既在底数又在指数上：取对数，变成和与积的方程专题卡 · 幂指对 · 指数和对数混合的方程：写成同一个单调函数，或猜根后证明唯一专题卡 · 幂指对 · 指数和对数的最值：换成正数，再用均值不等式或配方专题卡 · 幂指对 · 含参的指数对数题：恒成立、存在和恰有一个根怎么求专题卡 · 幂指对 · 比较幂、指数、对数的大小：先分组，再换同底，靠得近时用严格不等式专题卡 · 重要初等函数 · 二次方程的根有正负、范围或整数要求：用判别式、根和根积、端点值筛选参数专题卡 · 重要初等函数 · 二次方程的根要落在指定区间：由开口、判别式、对称轴、端点值定参数专题卡 · 重要初等函数 · 含绝对值的函数和方程：按零点分段去绝对值，每个根都回到所在段核对专题卡 · 重要初等函数 · 由 min、max 定义的函数求最值：找两项的平衡点，再检查其余各项专题卡 · 重要初等函数 · 含取整、小数部分的方程：把整数部当整数未知数，解完回到区间核对专题卡 · 重要初等函数 · 取整的和式与夹逼：用恒等式合并成一个取整，或用不等式锁定整数专题卡 · 重要初等函数 · 参数限制下的二次最值和系数最值：把约束写成精确范围，再一层层化成一个变量专题卡 · 函数的值域 · 根式、分式求值域：换一个新变量，并求准它的范围专题卡 · 函数的值域 · 带根式的和求范围：配成平方和，或平方后看乘积专题卡 · 函数的值域 · 圆或椭圆上求一次式的范围：配成圆，用平方恒等式专题卡 · 函数的值域 · 绝对值、max/min 求值域：找切换点分段，再合并专题卡 · 函数的值域 · 多个变量求范围：消到一个变量，再证明每个值都取得到专题卡 · 函数的值域 · 单变量函数求值域：先判增减，再比端点专题卡 · 函数的值域 · 区间或参数在变的值域题：看顶点在不在区间，再反求或求并集专题卡 · 函数的值域 · 有理数、整数参数的值域题：按类型分开，在整数上比较专题卡 · 函数综合 · 只求几个点的函数值：沿着变换走，回到起点就列方程专题卡 · 函数综合 · 两个变量的函数等式：代特殊值，解出函数，再代回专题卡 · 函数综合 · 函数套函数：函数值相同时，用严格单调去掉外层专题卡 · 函数综合 · 分段函数和复合方程：逐段列值域，数清每个值有几个输入专题卡 · 函数综合 · 方程左右对称：根成对出现，中心上的根单独算专题卡 · 函数综合 · 定义在整数上的函数：整数之间有空隙，用它把函数值夹住专题卡 · 函数综合 · 带“任意”和“存在”的参数题：先取必要条件，再证明足够专题卡 · 函数综合 · 函数接近一个标准函数：减去它，再证明差只能是 0专题卡 · 解不等式 · 解分式不等式：标数轴，逐段判正负专题卡 · 解不等式 · 用单调性去掉 f：解函数不等式专题卡 · 解不等式 · 奇偶函数和分段函数：先补全，再分段专题卡 · 解不等式 · 根式方程：整体设元、平方差，再分情况专题卡 · 解不等式 · 恒成立求参数：找最不利的情况专题卡 · 解不等式 · 绝对值：看成距离，用三角不等式求范围专题卡 · 不等式的证明 · 证明不等式或求最值：两边作差，配成平方专题卡 · 不等式的证明 · 平方和与线性式、分式和互相估计：用柯西不等式专题卡 · 不等式的证明 · 正数的和与积互相估计：拆项配平，用基本不等式专题卡 · 不等式的证明 · 齐次式、比值和对称式：归一化或换元，减少变量专题卡 · 不等式的证明 · 化成一个变量，或逐项估计再相加专题卡 · 不等式的证明 · 循环式、连乘、绝对差：分组、消项或排序后估计专题卡 · 不等式的证明 · 恒成立最佳常数与最大最小值：压到边界，比较各段专题卡 · 不等式的证明 · 根式里有平方和：看成距离来估计专题卡 · 多项式 · 多项式在几个点取已知值：作差变成零点，再由次数定形专题卡 · 多项式 · 除式有重复因子：函数值不够，再用导数专题卡 · 多项式 · 只问根的和、积和对称式：用韦达定理，不求根专题卡 · 多项式 · 难算的式子：换元、降次、递推，消去难算的部分专题卡 · 多项式 · 两个多项式恒等或只求部分系数：比较系数，代入特殊值专题卡 · 多项式 · 只要奇次或偶次系数：把 和 成对比较专题卡 · 多项式 · 多项式的值被控制：用几个点表示系数，再找取到等号的式子专题卡 · 多项式 · 整系数多项式的根：用整除缩小可能的根专题卡 · 三角函数初步 · 已知正弦余弦的和或差，或两个正弦的平方差：用平方恒等式消元专题卡 · 三角函数初步 · 角很大或有几个角的方程：用周期化到一圈内，再按象限比较和求最小角专题卡 · 三角函数初步 · 由三角函数值求角、一角两边求边：列出所有可能，再逐个筛选专题卡 · 三角函数初步 · 求三角形内角的范围、判断角的类型：用角和、符号夹出范围，再举例说明取得到专题卡 · 三角函数初步 · 三角形里边和角混在一起：用正弦定理化成角，或用余弦定理求边专题卡 · 三角函数初步 · 三角形里出现边乘余弦或三个正切：用射影定理和正切恒等式消元专题卡 · 三角恒等变形 · 角之间差一个固定值：先写清角的关系，再用和差角公式专题卡 · 三角恒等变形 · 特殊角的乘积或和式：配对，用积化和差和和差化积专题卡 · 三角恒等变形 · 三角的平方、立方、四次方：降次或配方，只算需要的量专题卡 · 三角恒等变形 · 倍角余弦：三项递推，乘正弦消去相邻项专题卡 · 三角恒等变形 · 解三角方程、数解的个数：化成标准方程，写全所有分支专题卡 · 三角恒等变形 · 两角的正弦和、余弦和，成对根式：用半和半差或换成角专题卡 · 三角恒等变形 · 三角形里的角关系：写成乘积，逐支筛选专题卡 · 三角恒等变形 · 三角分式化简：先写禁值，切化弦，查过非零再约分专题卡 · 三角函数的图象与性质 · 同频率的正弦余弦相加：合成一项，读振幅、中心线和频率专题卡 · 三角函数的图象与性质 · 恰有几个零点或极值点：把 的区间换成相位区间，再数点专题卡 · 三角函数的图象与性质 · 只含一个三角函数：先求它的范围，再当代数式做专题卡 · 三角函数的图象与性质 · 方程的根成对出现：用对称算根的个数奇偶和根的和专题卡 · 三角函数的图象与性质 · 求周期、判最小周期：验证平移成立，再排除更小的专题卡 · 三角函数的图象与性质 · 三角函数的单调段：相位落在半个周期内，并切开定义断点专题卡 · 三角函数的图象与性质 · 移动的区间能取到哪些值：看区间装不装得下极值点专题卡 · 三角函数综合 · 三角形里的三角等式：消去一角，写成乘积再分情况专题卡 · 三角函数综合 · 边和角混在一起：用正弦、余弦定理统一成一种专题卡 · 三角函数综合 · 含正切的分式和半角：用和角公式合并，或设半角正切化成有理式专题卡 · 三角函数综合 · 三角式化成一个变量：用平方关系，再配方或作差专题卡 · 三角函数综合 · 三角最值：用均值、柯西放缩，再查等号能不能取到专题卡 · 三角函数综合 · 三角函数化成一个变量：求导看增减，再比较端点专题卡 · 三角函数综合 · 周期函数和另一条曲线相交：先限范围，再逐段数根专题卡 · 三角函数综合 · 三角方程：先把所有的角列全，再逐个筛选专题卡 · 向量的概念与运算 · 边向量先统一起点，再比较系数专题卡 · 向量的概念与运算 · 中心的位置：重心等权，内心按对边加权专题卡 · 向量的概念与运算 · 零向量等式读面积，四心先写坐标专题卡 · 向量的概念与运算 · 平移与旋转：相对中心操作，长度面积不变专题卡 · 向量的概念与运算 · 向量系数的行列式，给出面积伸缩专题卡 · 向量的概念与运算 · 多余系数：先解约束，再配方或找端点像专题卡 · 向量的数量积与几何意义 · 数量积：选好出发点，展开后用已知的量专题卡 · 向量的数量积与几何意义 · 正交分解和投影：把向量拆成平行和垂直两部分专题卡 · 向量的数量积与几何意义 · 向量端点的轨迹：垂直是圆，距离和用反射专题卡 · 向量的数量积与几何意义 · 三角形的中心：把定义写成数量积方程专题卡 · 向量的数量积与几何意义 · 分点和共线：用系数表示位置，再比较系数专题卡 · 向量的数量积与几何意义 · 角度、斜率或位置变化：化成一个变量再比较专题卡 · 向量的数量积与几何意义 · 向量长度的最值：先给界，再写出等号何时成立专题卡 · 向量的数量积与几何意义 · 向量夹角是锐角或钝角：先看数量积的正负，再排除共线专题卡 · 复数的概念与运算 · 设 ：实部虚部分开列方程，每一支都解到底专题卡 · 复数的概念与运算 · 含共轭的复数式：把 换成 ，比值先取模再定方向专题卡 · 复数的概念与运算 · 求模或距离：把 写成 ，展开后合并专题卡 · 复数的概念与运算 · 模都是 的复数：倒数就是共轭专题卡 · 复数的概念与运算 · 判断复数是实数、纯虚数还是负实数：分出实部和虚部列方程专题卡 · 复数的概念与运算 · 复数方程的根：不逐个求根，用系数算和、积与模专题卡 · 复数的概念与运算 · 复数的高次幂：按余数分组，或先算低次幂专题卡 · 复数的概念与运算 · 等和方格与“所有选法求和”：消公共项，逐个位置统计专题卡 · 复数的几何意义 · 复数分式的实部虚部条件：化成圆或直线，再把要删的点删掉专题卡 · 复数的几何意义 · 复数模的最值：看成点到圆、线段的距离专题卡 · 复数的几何意义 · 圆上的模最值：平方后变成一个实数变量专题卡 · 复数的几何意义 · 含模平方的题：展开，看混合项能不能消掉专题卡 · 复数的几何意义 · 固定模的复数：倒数换共轭，高次方程先取模专题卡 · 复数的几何意义 · 含两个复数的等式：取比值，用乘法表示旋转和面积专题卡 · 复数的三角形式与指数形式 · 高次方程有模已知的根：先取模定点，再代回专题卡 · 复数的三角形式与指数形式 · 幂或商是实数：写成模和角，让角是 的整数倍专题卡 · 复数的三角形式与指数形式 · 高次幂和幂的和：模单独算，方向按周期算专题卡 · 复数的三角形式与指数形式 · 型的式子：用整段和为 0 降次，变量代换要能还原专题卡 · 复数的三角形式与指数形式 · 共轭复数的幂相加：成对配起来，只留实部专题卡 · 复数综合 · 复数条件求未知数：分开实部和虚部，保留每一个分支专题卡 · 复数综合 · 由复数根的结构定系数和范围专题卡 · 复数综合 · 模就是距离：把复数条件看成平面图形专题卡 · 复数综合 · 复数模的最值：用三角不等式估界，再找取等的复数专题卡 · 复数综合 · 模平方的恒等式：由三条长度算内积，用旋转简化条件专题卡 · 复数综合 · 圆盘条件：用模不超过 1 的参数表示点专题卡 · 等比数列与等差数列 · 等差数列的项与和：用首项和公差消元，再求值或定范围专题卡 · 等比数列与等差数列 · 看出等比关系的题：求公比，整段提公因子，再定范围专题卡 · 等比数列与等差数列 · 等差和等比同时出现的题：统一用一组未知数列方程，再排除错误情况专题卡 · 等比数列与等差数列 · 数列中的最值和恒成立：化成一个变量，配方求界，再验证能取到专题卡 · 等比数列与等差数列 · 数列的项或项号是整数的题：用整除和分母缩小范围，再逐个检查专题卡 · 等比数列与等差数列 · 等差相邻项的式子和方程根成等差：选中间项展开，比较系数专题卡 · 递推数列 · 很远的一项：记完整状态，找循环专题卡 · 递推数列 · 线性递推求通项：一阶减不动点，二阶用特征根专题卡 · 递推数列 · 分式递推求通项：取倒数，把它变成等差或等比数列专题卡 · 递推数列 · 根式和平方型递推：平移配方，或用共轭数控制误差专题卡 · 递推数列 · 前缀作差找递推，长和只留首尾专题卡 · 递推数列 · 数列按下标分支：沿商链折回，按区间分块专题卡 · 递推数列 · 数列只问范围：不变区间、单调和夹逼专题卡 · 递推数列 · 相邻乘积型递推：找不变量，化成线性专题卡 · 数列的和 · 前缀和不是通项：相邻相减后核首项专题卡 · 数列的和 · 裂成相邻差或比，先看能否全部抵消专题卡 · 数列的和 · 多项式乘等比：错位相减，次数降一专题卡 · 数列的和 · 交错求和：相邻两项配对，按项数奇偶分开写专题卡 · 数列的和 · 取整或最近整数：先解每一组的指标范围专题卡 · 数列的和 · 把带权和换成部分和：离散分部求和专题卡 · 数列的和 · 整数夹逼：保留余项，证明严格端点专题卡 · 数列的和 · 无穷求和先查收敛，再谈绝对值和换序专题卡 · 数列的性质 · 数列的最大项、最小项：看相邻两项的差专题卡 · 数列的性质 · 不变区间先挡住轨道，单调再判断极限专题卡 · 数列的性质 · 前缀平均、部分和：换成新数列，再变回来专题卡 · 数列的性质 · 递推整理：平移成等比，取倒数成等差，平方估大小专题卡 · 数列的性质 · 取整、分层与排名：数到界点，再定位专题卡 · 数列的性质 · 整个数列一起变：找一个总量，看它不变还是单调专题卡 · 数列的性质 · 周期数列：先定周期，再把大下标分块专题卡 · 数列综合 · 含此前所有项：改用部分和作状态专题卡 · 数列综合 · 等差等比重叠：少量参数列出全部合法分支专题卡 · 数列综合 · 共同项既是正项和又是积：均值后解目标专题卡 · 数列综合 · 正项的顺序：先算交换差，再错位配组专题卡 · 数列综合 · 先减基准，再找周期或交错不变量专题卡 · 数列综合 · 离散可达性：归纳覆盖全部值，再核无限转接专题卡 · 排列组合 · “至少一个”“都要有”的计数题：先数不合格的，再减去专题卡 · 排列组合 · 子集、集合对的计数：给每个元素列状态，再相乘专题卡 · 排列组合 · 临时标号方便数，去标号前核每次重数专题卡 · 排列组合 · 元素不能相邻、要夹在中间：先拿走它，再往空隙里放专题卡 · 排列组合 · 选唯一参数表示，再按范围分层计数专题卡 · 排列组合 · 只记下一步所需的末位状态专题卡 · 排列组合 · 置换按循环或最大元拆开，先证结构再递推专题卡 · 经典的计数模型 · 整数分配先平移下界，再容斥上界专题卡 · 经典的计数模型 · 先解每种步的次数，再排路径；越界另扣专题卡 · 经典的计数模型 · 先分清匹配、独立选择和着色，再按图结构计数专题卡 · 经典的计数模型 · 所有子集的元素和：固定一个元素，数它出现几次专题卡 · 经典的计数模型 · 有整数上界：按首次小于的位置分类专题卡 · 经典的计数模型 · 选位置要不相邻、有间隔：把选法写成空隙的个数专题卡 · 二项式定理 · 二项式系数和：先认出完整展开式专题卡 · 二项式定理 · 复杂括号求系数：先因式分解，再移动指数专题卡 · 二项式定理 · 求展开式中某一项的系数：数每个括号选了什么专题卡 · 二项式定理 · 把周期权写成幂，用单位根筛下标专题卡 · 二项式定理 · 先分清总和取模和逐系数取模，再按数位拆专题卡 · 组合计数综合 · 关系图与禁配结构专题卡 · 组合计数综合 · 关联双计数与度数估计专题卡 · 组合计数综合 · 抽屉、平均与总量夹逼专题卡 · 组合计数综合 · 情况太多时：先定最受限的部分，再分类补全专题卡 · 组合计数综合 · 完整状态与逐层转移专题卡 · 组合计数综合 · 代数编码与操作不变量专题卡 · 组合计数综合 · 名额匹配与增广专题卡 · 组合计数综合 · 补集容斥与交换对称专题卡 · 概率 · 补事件专题卡 · 概率 · 容斥原理专题卡 · 概率 · 对称性专题卡 · 概率 · 指示变量求期望专题卡 · 概率 · 按最后一步分类专题卡 · 概率 · 状态递推（马尔可夫链）专题卡 · 概率 · 几何概型面积比专题卡 · 概率 · 按关键特征分类计数专题卡 · 数论 · 添项配积与因数配对专题卡 · 数论 · 选模、剩余类与局部排除专题卡 · 数论 · 素因数指数与算术函数专题卡 · 数论 · 公因子归一与欧几里得变形专题卡 · 数论 · 分块、容斥与累计计数专题卡 · 数论 · 排序限界与有限分类专题卡 · 数论 · 递推状态与不变量专题卡 · 数论 · 位值展开与数位约束专题卡 · 数列与函数的极限 · 柯西尾项与统一误差专题卡 · 数列与函数的极限 · 将进距离翻译成整除专题卡 · 数列与函数的极限 · 有限望远镜与端点极限专题卡 · 数列与函数的极限 · 固定幂和的边界项筛查专题卡 · 数列与函数的极限 · 上下和夹逼与严格可达专题卡 · 导数的定义与基本性质 · 定点导数参数自洽专题卡 · 导数的定义与基本性质 · 切线条件与目标导数同组消元专题卡 · 导数的定义与基本性质 · 减去直线构造单调余量专题卡 · 导数的定义与基本性质 · 中间变量解完再还原对数专题卡 · 导数的应用 · 求单调区间和最值：求导，列符号表，比较所有分点和端点专题卡 · 导数的应用 · 分离参数与导数统一界专题卡 · 导数的应用 · 驻点方程消元与重新参数化专题卡 · 导数的应用 · 水平截线与分段数根专题卡 · 导数的应用 · 切点参数与面积距离专题卡 · 导数的应用 · 差函数与逐层导数估计专题卡 · 导数的应用 · 两根方程联立与差商比较专题卡 · 导数的应用 · 存在性最优界与取等回验专题卡 · 积分的应用 · 先确定真实截线与参数范围专题卡 · 积分的应用 · 分段积分、原函数与换向复核专题卡 · 积分的应用 · 用几何或对称先简化积分专题卡 · 积分的应用 · 证明界限并核可达或逼近专题卡 · 平面几何综合 · 坐标法专题卡 · 平面几何综合 · 边角互化（正弦、余弦定理消元）专题卡 · 平面几何综合 · 面积法专题卡 · 平面几何综合 · 圆幂与根轴专题卡 · 平面几何综合 · 切线长参数化（内切圆题）专题卡 · 平面几何综合 · 相似与共圆转角专题卡 · 平面几何综合 · 向量、旋转与中心为原点专题卡 · 平面几何综合 · 设角为参数求值与最值专题卡 · 直线与圆 · 圆心半径与径向距离专题卡 · 直线与圆 · 圆与切点弦的参数系数消元专题卡 · 直线与圆 · 反射、中心对称与对称降维专题卡 · 直线与圆 · 割线参数、根的和积与点幂专题卡 · 直线与圆 · 动点看线段的张角：用点积判锐钝，用叉积求最大专题卡 · 直线与圆 · 参数化几何最值与三角降次专题卡 · 直线与圆 · 相切与正交的圆心距离条件专题卡 · 椭圆 · 焦点定义与焦点三角形专题卡 · 椭圆 · 三角参数与单变量化专题卡 · 椭圆 · 直线截椭圆求弦长、交点：联立方程，用韦达定理算两根之和与积专题卡 · 椭圆 · 切线、法向量与切点弦专题卡 · 椭圆 · 椭圆的中点弦：两个端点相减，得到弦的方向专题卡 · 椭圆 · 沿轴化圆、分点面积与斜率换算专题卡 · 椭圆 · 定点、轨迹与坐标消元专题卡 · 椭圆 · 角度、距离与面积的向量翻译专题卡 · 双曲线 · 轴向、离心率与渐近线专题卡 · 双曲线 · 焦半径与三角形几何专题卡 · 双曲线 · 焦点弦的根和、根积与分支专题卡 · 双曲线 · 有理割线参数与消元定点专题卡 · 双曲线 · 内心坐标与焦点弦真范围专题卡 · 双曲线 · 切线交点、极线与法向量专题卡 · 双曲线 · 二次曲线上的向量关系和距离乘积：用 Q 和 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学习记录 全部题目待重做 / 待自评尚未作答

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