培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题数论
集合M由所有三位五进制小数0.a₁a₂a₃组成，数字各在0,1,2,3,4。按从大到小排序，求第40项。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
等长进制小数对应连续整数。
解答
乘以125后，各数字串对应整数0至124且无重。降序第40项对应124-39=85，除以125得17/25。 所求为 。
复核
允许前导0，位数固定，末尾0表示同一有限小数但只有一条长度3的串。
方法总结
等长进制小数对应连续整数。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
等长进制小数对应连续整数。
已记下，谢谢！