专题地图 › 组合计数综合
六个固定顶点两两连边,边染红蓝。每个顶点恰有两条红边,问同色三角形总数。
分数写 a/b,根号写 √ 或 sqrt,π 写 pi 也可以。
数异色角再除以2。
每点有2红3蓝,异色角6个,共36个。非同色三角形恰含2个异色角,故有18个;全部20个三角形中同色的2个。红边取一个六环可实现条件。 所求为 2。
不按旋转合并;所求在条件下恒定。
核心工具:算两次与贡献法、补集与容斥
专题卡:关联双计数与度数估计
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