培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
正六边形六个顶点中取三点组成锐角三角形。共有几个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
用三段圆周间隔控制三个内角。
解答
三段正整数间隔和6，每个内角为其对弧间隔的π/6倍。锐角要求每段<3，只能全为2。因此三点交替选，只有1,3,5与2,4,6两种。 所求为 。
复核
间隔3给直角，必须排除；顶点固定，不按旋转合并。
方法总结
用三段圆周间隔控制三个内角。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
用三段圆周间隔控制三个内角。
已记下，谢谢！