培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
A⊆1,…,12，任意两个不同元素的和均不能被4整除。|A|最大多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按模4余类分组，列出互补余类的冲突。
解答
余0类4,8,12内最多1，余2类2,6,10内最多1；余1和余3类不能同时选，最多整取其中一类3个。故≤5。取1,5,9,2,4可达。 所求为 。
复核
只约束不同元素，不禁止单个偶数的自身相加。
方法总结
按模4余类分组，列出互补余类的冲突。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按模4余类分组，列出互补余类的冲突。
已记下，谢谢！