培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
从-2,-1,0,1,2取不同的a、b、c，使y=ax²+bx+c过原点且顶点在第一象限。共有多少条不同抛物线？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
原点条件先定常数项，再用顶点两坐标的符号。
解答
c=0，a、b非零且不同。顶点横坐标-b/(2a)>0、纵坐标-b²/(4a)>0，故a<0、b>0。a取-2或-1，b取1或2，共4组，自动互异。 所求为 。
复核
a不能0确保抛物线；第一象限坐标均严格正。
方法总结
原点条件先定常数项，再用顶点两坐标的符号。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
原点条件先定常数项，再用顶点两坐标的符号。
已记下，谢谢！