培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
对1,2,3,4的每个非空子集，将元素从大到小交替作加减，求全部交错和之和。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
交换求和，按元素上方选中数的奇偶决定符号。
解答
元素k的总贡献为k×2^(k-1)×(1-1)^(4-k)。k<4时都抵消；k=4时贡献4×2³=32，故总和32。 所求为 。
复核
最大元素以正号开始；k=4没有更大元素，其符号和为1而非0。
方法总结
交换求和，按元素上方选中数的奇偶决定符号。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
交换求和，按元素上方选中数的奇偶决定符号。
已记下，谢谢！