培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
四棱锥五个顶点固定，用四种颜色，同一条棱两端异色。共有多少种？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先定锥顶颜色，底面是剩三色染四边形环。
解答
锥顶4选。底面每点不能用锥顶色，剩3色。四环着色数按对顶点同异色分别为12和6，共18，因此总4×18=72。 所求为 。
复核
底面对角线不是棱，无异色要求。
方法总结
先定锥顶颜色，底面是剩三色染四边形环。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先定锥顶颜色，底面是剩三色染四边形环。
已记下，谢谢！