培玉 · 一试
一试训练题
F3填空题经典的计数模型
编号1、2、3三个车位。三车依次到达，若偏好车位被占则向更大编号找最近空位。使三车都停下的偏好数组有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按排序后的偏好判断能否全部停入。
解答
偏好排序为b1≤b2≤b3，成功当且仅当bi≤i。必要性由前i个车位需足够车辆可进入；充分性可交换相邻到达顺序（两车向右找空的最终占位相同），再按排序逐辆停。可行排序111、112、113、122、123，排列重数1、3、3、3、6，共16。 所求为 。
复核
车有到达顺序，偏好数组有序；没有绕回首位。
方法总结
按排序后的偏好判断能否全部停入。
为什么评为 F3（会透露解法方向）
按排序后的偏好判断能否全部停入。
已记下，谢谢！