培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题经典的计数模型
长度8串含四个1和四个0，每个前缀中1不少于0。共有多少串？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把首次0比1多的坏串作前缀反射。
解答
全部C(8,4)=70；反射首个0多1的前缀，将坏串对应到含5个1和3个0的串，共C(8,3)=56。差为14。 所求为 。
复核
每个前缀包括全串，允许两种数相等。
方法总结
把首次0比1多的坏串作前缀反射。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
把首次0比1多的坏串作前缀反射。
已记下，谢谢！