培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题集合与简易逻辑
将1,…,8分为有标签的A、B两集，且A中元素和为B中元素和的3倍。这样的划分有多少个？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
由总和锁定较小组的元素和，枚举其子集。
解答
总和36，故B的元素和为9。B可为1,8、2,7、3,6、4,5、1,2,6、1,3,5、2,3,4，共7个，A唯一为补集。 所求为 。
复核
B单元素无法达到9；四个最小正数和10，故没有遗漏更多元素的子集。
方法总结
由总和锁定较小组的元素和，枚举其子集。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
由总和锁定较小组的元素和，枚举其子集。
已记下，谢谢！