培玉 · 一试
一试训练题
F1填空题组合计数综合
按顺序∅、1、1,2、2构成四元集列，首尾相接。令S(A)为A内元素之和，求Σ从i=1到4的(-1)^i S(A_i)。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
逐个子集的和按奇偶位相减。
解答
四个子集和分别0、1、3、2，交替和为-0+1-3+2=0。每对相邻（含首尾）集合大小确实相差1。 所求为 。
复核
指数从1开始，第一项取负；空集的和定义为0。
方法总结
逐个子集的和按奇偶位相减。
为什么评为 F1（会透露解法方向）
逐个子集的和按奇偶位相减。
用到的方法（会透露解法方向）
专题卡：代数编码与操作不变量
已记下，谢谢！