培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
从1,…,9中选集合A，任两元素的差绝对值不得为2或4。|A|最大多少？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
奇偶分链，每组三个连续链位最多选一个。
解答
奇数链1、3、5、7、9上相距一位或两位均禁，最多2个；偶数链2、4、6、8也最多2个。故上界4。取1,2,7,8，差均不是2或4，达到4。 所求为 。
复核
奇偶间差为奇数不受限；链上的距离必须按除2后的步数。
方法总结
奇偶分链，每组三个连续链位最多选一个。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
奇偶分链，每组三个连续链位最多选一个。
已记下，谢谢！