培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
从1,2,3的非空子集中取两个不同集合A、B。求比值|A∩B|/(|A||B|)的最大值。
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
按较大集合的大小估计交集。
解答
设|A|≤|B|。因两集合不同，若|B|=1就不可能有非空交；否则|B|≥2，交集大小≤|A|，比值≤1/|B|≤1/2。A=1、B=1,2取等。 所求为 。
复核
分母非零来自非空；不同的两个单点集合给0而非1。
方法总结
按较大集合的大小估计交集。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
按较大集合的大小估计交集。
用到的方法（会透露解法方向）
已记下，谢谢！