培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
将1²到7²分成两组，组内元素和相等。某一组至少要有几个元素？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
先算目标半和，排除一元素和二元素，再构造三元素。
解答
总和140，每组应为70。一平方不可能等于70。若两平方和70，最大一项只能36或49（若≤25，两项和≤50），但相应余项34或21都不是平方。三项9+25+36=70，余下1+4+16+49=70，所以最少3。 所求为 。
复核
两组都是非空，构造确实使用全部七个平方且不重复。
方法总结
先算目标半和，排除一元素和二元素，再构造三元素。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
先算目标半和，排除一元素和二元素，再构造三元素。
已记下，谢谢！