一试训练题

解答

把数排为a_1<⋯<a_7，从下标(1,2,3)起先把第三下标逐次增至7，再把第二增至6，再把第一增至5。共12次严格增加，每次对应和也严格增加，得到13个不同值。取1到7时三数和恰覆盖6到18的13个整数，故达到最小。 所求为 $\boxed{13}$。