培玉 · 一试
一试训练题
F2填空题组合计数综合
六个有编号的人各与另外两人握手一次，握手关系相互。只记录哪些无序人对握过手，不计发生顺序。共有几种记录？
作答
分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。
标准答案：
解析
思路
把握手记录看成互不相交的环。
解答
每个顶点度为2，简单无向图的每个连通分量是至少3点的环。六点只能组成六环或两个三环。六环有 个；两个三环有 个，共70个。 所求为 。
复核
不允许自握或重复握手，因此一环、二环均不可用；环反向不另算。
方法总结
把握手记录看成互不相交的环。
为什么评为 F2（会透露解法方向）
把握手记录看成互不相交的环。
已记下，谢谢！