2018 年河南预赛 · 第 8 题

（8 分）将圆的一组 $n$ 等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录 $k$（$k\le n$）个点的颜色，称为该圆的一个“$k$ 阶色序”，当且仅当两个 $k$ 阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的 $k$ 阶色序。若某圆的任意两个“$3$ 阶色序”均不相同，则该圆中等分点的个数最多可有个。