2024 年吉林预赛

F5解答题组合计数综合

全体正有理数集 $Q^{+}$ 被分拆为三个集合 $A, B, C$ ，满足

B * A = B, B * B = C, B * C = A,

其中 $H * K = {hk ∣ h \in H, k \in K}$ 。

(1) 给出一个满足要求的例子；

(2) 再给出一个例子，且 $1, 2, \dots, 35$ 中任意两个相邻正整数均不同时在 $A$ 中。

作答

这是解答题，请在纸上写出完整过程。写完后对照解答给自己评分。

为什么评为 F5（会透露解法方向）

须建立乘法到模3加法的分类机制，并选择多个素数的权重满足前35个整数无相邻零色的额外约束。

用到的方法（会透露解法方向）