2025 年四川预赛

解答

单个三进制数位上的有序数字对 $(u,v)$ 必须满足 $u,v\in \{0,1,2\}$ 且 $u+v\le 2$，共有

这 $6$ 种。四个数位独立，故在 $0\le a,b\le 80$ 时共有 $6^4$ 个无进位有序数对。

若 $a=0$，则 $b$ 可为 $0,1,\dots ,80$ 中任意一个，共 $81$ 种；$b=0$ 同理，而 $(0,0)$ 被重复扣除一次。因此