2026 年浙江预赛

按小数部分分类的有理数集合

F1填空题数论

设 $α, β \in R$ ，若 ${α} = {β}$ （ ${x}$ 表示 $x$ 的小数部分），则称 $α$ 与 $β$ 同类。设集合

A = {\frac{n}{2027} n \in N^{*}},

则集合 $A$ 中所有元素可以分为类。

作答

分数写 a/b，根号写 √ 或 sqrt，π 写 pi 也可以。

为什么评为 F1（会透露解法方向）

n除以2027的余数直接唯一决定小数部分，0至2026每个余数都能由正整数实现。

用到的方法（会透露解法方向）