专题地图 › 并排比较
看起来很像,为什么方法不同?
P011103 · 参数方程与极坐标
在平面直角坐标系 中,设点 是椭圆 上满足 且 的弧段上的动点。记 在该弧段上的最大值为 ,最小值为 ,则 。
P010532 · 导数的定义与基本性质
定义在 上的函数 满足 ,且对任意的 ,都有 。则不等式 的解集为 。
两题都在受限范围内处理单调性与边界,但转化方向相反:椭圆弧上的线性组合通过三角参数化为有界相角区间上的正弦单调性;含导数界的抽象函数不等式则通过减去线性函数构造全局单调余量,再把中间变量的范围还原为对数自变量区间。
显式二次曲线弧优先用三角参数消去根式;抽象可导函数与一次式比较则优先作差求导。