并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2026 年培玉原创改编高中数学竞赛第 2 题

P011102 · 参数方程与极坐标

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知定点 $P_{0} (1, 1)$ ，直线 $l$ 的参数方程为

{x = 1 + 3 t, y = 1 + 4 t (t \in R) .

若直线 $l$ 与抛物线 $C : y^{2} = 16 x + 9$ 相交于 $A, B$ 两点，则 $∣ P_{0} A ∣ \cdot ∣ P_{0} B ∣ + ∣ A B ∣ =$ 。

P006071 · 抛物线

在平面直角坐标系 $x O y$ 中，已知抛物线

Γ : y = \frac{1}{2} x^{2} .

过点 $P (1, 1)$ 的直线与 $Γ$ 交于 $A, B$ 两点， $Γ$ 在 $A, B$ 处的切线交于点 $Q$ 。

（1）求线段 $PQ$ 长度的最小值；

（2）若直线 $PQ$ 与 $Γ$ 交于 $C, D$ 两点， $M, N$ 分别为线段 $A B, C D$ 的中点。求证：直线 $MN$ 经过定点。