培玉 · 一试

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并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2016 年全国高中数学联赛湖北预赛第 3 题

P011001 · 椭圆

已知 $△ A BC$ 是等边三角形，椭圆 $Γ$ 的一个焦点为 $A$ ，另一个焦点 $F$ 在线段 $BC$ 上。如果椭圆 $Γ$ 恰好经过 $B, C$ 两点，则它的离心率为。

2008 年黑龙江预赛第 8 题

P010103 · 双曲线

已知 $F_{1}, F_{2}$ 是双曲线

\frac{x ^{2}}{a ^{2}} - \frac{y ^{2}}{b ^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)

的两焦点，以线段 $F_{1} F_{2}$ 为边作正三角形 $M F_{1} F_{2}$ 。若边 $M F_{1}$ 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（）。

(A)
$4 + 23$
(B)
$3 - 1$
(C)
$\frac{3 + 1}{2}$
(D)
$3 + 1$