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这两道题哪里一样？想好再点

2016 年河南预赛第 11 题

P010999 · 椭圆

已知 $A, B$ 是椭圆 $C : \frac{x ^{2}}{25} + \frac{y ^{2}}{9} = 1$ 的左、右顶点，直线 $l$ 交椭圆 $C$ 于 $M, N$ 两点，记 $A M$ 的斜率为 $k_{1}$ ， $BN$ 的斜率为 $k_{2}$ ，且 $k_{1} : k_{2} = 1 : 9$ 。

(1)
求证：直线 $l$ 过定点；
(2)
记 $△ A MN$ 的面积为 $S_{1}$ ， $△ BMN$ 的面积为 $S_{2}$ ，求 $S_{1} - S_{2}$ 的最大值。

已知抛物线 $C : y^{2} = 2 p x$ （ $p > 0$ ）和动直线 $l : y = k x + b$ （ $k, b$ 为参数，且 $k \neq = 0, b \neq = 0$ ）相交于 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 两点。平面直角坐标系的原点为 $O$ ，记直线 $O A, OB$ 的斜率分别为 $k_{O A}, k_{OB}$ 。若 $k_{O A} k_{OB} = 3$ 恒成立，则当 $k$ 变化时直线 $l$ 恒经过的定点为（）。

(A)
$(- 3 p, 0)$
(B)
$(- 23 p, 0)$
(C)
$(- \frac{3 p}{3}, 0)$
(D)
$(- \frac{2 3 p}{3}, 0)$

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2016 年河南预赛 第 11 题

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