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这两道题哪里一样?想好再点
P010969 · 立体几何综合
在四面体 内部有一点 ,满足
求四面体 体积的最大值。
P009868 · 立体几何综合
已知在半径为 的球面上有 四点,若 ,则四面体 的体积的最大值为。
把球面或定距条件转换成截面圆半径和垂直距离的界,再对三角形面积与空间高度分别估计;体积上界必须给出能同时达到各个界的同一构型。
前题允许基面相对内部定点移动,还要优化偏移量并保证定点严格在体内;后题两条对棱长度固定,可用弦中点和互相垂直的方向实现共同等号。