并排比较

2014 年湖南预赛 第 5 题

P010783 · 截面与折叠

5. 在如图所示的三棱柱中，点 $A$、$B{B}_1$ 的中点 $M$ 以及 $B_1{C}_1$ 的中点 $N$ 所决定的平面把三棱柱割成体积不同的两部分，则较小部分的体积和原三棱柱的体积之比为（ ）.

1. (A)

   $\frac{23}{36}$

2. (B)

   $\frac{13}{36}$

3. (C)

   $\frac{13}{23}$

4. (D)

   $\frac{12}{23}$

2025 年中科大少年班入围考 第 16 题

P009797 · 立体几何综合

四棱锥$P$-$ABCD$的体积为1，且$AD\Vert BC$，$AD=2BC$。设$E$为$PD$的中点，平面$EAB$与$PC$交于$F$。则四面体$F$-$BCA$的体积为$\underline{}$。