培玉 · 一试

专题地图 › 并排比较

并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2011 年黑龙江预赛第 13 题

P010758 · 等比数列与等差数列

数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $S_{n} = 2 n - 1$ ，则

a_{1} + a_{2}^{2} + a_{3}^{3} + \dots + a_{n}^{n} = .

2009 年黑龙江预赛第 22 题

P009381 · 等比数列与等差数列

为了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校 $100$ 名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图。由于不慎将部分数据丢失，但知道前 $4$ 组的频数从左到右依次是等比数列 ${a_{n}}$ 的前四项，后 $6$ 组的频数从左到右依次是等差数列 ${b_{n}}$ 的前六项。

(1)
求等比数列 ${a_{n}}$ 的通项公式；
(2)
求最大频率；
(3)
设
$\frac{c _{1}}{a _{1}} + \frac{c _{2}}{a _{2}} + \dots + \frac{c _{n}}{a _{n}} = b_{n + 1} (n \in N^{*}),$
求数列 ${c_{n}}$ 前 $2007$ 项的和 $S_{2007}$ 。