并排比较

2017 年辽宁预赛 第 12 题

P010706 · 平面几何综合

如图，$I$ 为 $△ABC$ 的内心，$△AIB$ 的外接圆圆心为 $O$，$CA$ 与圆 $O$ 交于点 $P$，$CB$ 与圆 $O$ 交于点 $Q$。

2016 年河南预赛 第 10 题

P010998 · 平面几何综合

如图，$AP,AQ$ 为 $\odot O$ 的切线，$P,Q$ 是切点，$M$ 为线段 $PQ$ 的中点，$AKL$ 为一条割线，直线 $l\Vert AQ$，$l$ 与 $QK,QP,QL$ 分别交于 $X,Y,Z$ 三点。求证：

1. (1)

   $P{M}^2=KM\cdot ML$；

2. (2)

   $XY=YZ$。