培玉 · 一试

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并排比较

这两道题哪里一样？想好再点

2015 年河北预赛第 14 题

P010698 · 椭圆

已知椭圆 $C : \frac{x ^{2}}{2} + y^{2} = 1$ 及点 $P (1, \frac{1}{2})$ 。过点 $P$ 作直线 $l$ 与椭圆 $C$ 交于 $A, B$ 两点，过 $A, B$ 两点分别作 $C$ 的切线交于 $Q$ 。

(1)
求 $Q$ 的轨迹方程；
(2)
求 $△ A BQ$ 的面积的最小值。

2023 年四川预赛

P006769 · 抛物线

已知抛物线 $Γ$ 的顶点是原点 $O$ ，焦点是 $F (0, 1)$ 。过直线 $y = - 2$ 上任意一点 $A$ 作抛物线 $Γ$ 的两条切线，切点分别为 $P, Q$ 。求证：

(1)
直线 $PQ$ 过定点；
(2)
$∠ PFQ = 2∠ P A Q$ 。