并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2008 年河南预赛第 10 题

P010663 · 向量的数量积与几何意义

自平面上一点 $O$ 引两条射线 $O A, OB$ ， $P$ 在 $O A$ 上运动， $Q$ 在 $OB$ 上运动且保持 $∣ PQ ∣$ 为定值 $a$ （ $P, Q$ 不与 $O$ 重合）。已知 $∠ A OB = 6 0^{\circ}$ ， $a = 7$ ，则

\frac{PQ \cdot PO}{∣ PO ∣} + \frac{3 QP \cdot QO}{∣ QO ∣}

的取值范围是。

P010793 · 幂指对

已知

S_{1} = {(x, y) ∣ lo g_{2} (1 + x^{2} + y^{2}) \leq 1 + lo g_{2} (x + y)},

并且

S_{2} = {(x, y) ∣ lo g_{\frac{1}{2}} (2 + x^{2} + y^{2}) \geq - 2 + lo g_{\frac{1}{2}} (x + y)},

则 $S_{2}$ 与 $S_{1}$ 的面积比为（）。
(A) $2 : 1$ (B) $4 : 1$ (C) $6 : 1$ (D) $8 : 1$ 。