培玉 · 一试

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并排比较

看起来很像，为什么方法不同？

2008 年湖北预赛第 11 题

P010652 · 解析几何综合

设 $P$ 为椭圆 $\frac{x ^{2}}{4} + \frac{y ^{2}}{3} = 1$ 上的一个动点，过点 $P$ 作椭圆的切线与圆 $O : x^{2} + y^{2} = 12$ 相交于 $M, N$ 两点，圆 $O$ 在 $M, N$ 两点处的切线相交于点 $Q$ 。

(1)
求点 $Q$ 的轨迹方程；
(2)
若 $P$ 是第一象限的点，求 $△ OPQ$ 面积的最大值。

2011 年河北预赛第 8 题

P010606 · 直线与圆

已知 $O$ 为坐标原点， $B (4, 0)$ ， $C (5, 9)$ ，过 $C$ 作 $x$ 轴的垂线， $M$ 是这条垂线上的动点。以 $O$ 为圆心、 $OB$ 为半径作圆， $M T_{1}, M T_{2}$ 是圆的切线，则 $△ M T_{1} T_{2}$ 垂心的轨迹方程是

。