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这两道题哪里一样?想好再点
P010649 · 多项式
设 (x2+2x−2)6=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+⋯+a12(x+2)12,其中 ai(i=0,1,2,…,12)为实常数,则 a0+a1+2a2+3a3+⋯+12a12=。
P005902 · 组合计数综合
设集合 W={1,2,⋯,2026}。对 W 的子集 A={a1,a2,⋯,ak},定义
其中 λ∅=0。则
次数或选中对象个数作为权重时,可以让生成多项式求导来产生这一个因子。先说明每一项如何编码,再按目标处理常数项与所需取值点,避免完整展开。
前题先平移展开基底,再补回导数遗漏的常数项;后题先用逐元素选择的乘积编码带符号子集,求导自然给子集大小,再利用取值点的根重数。