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这两道题哪里一样?想好再点
P010616 · 空间角与距离
在三棱锥 S-ABC 中,AB=AC,SB=SC,则直线 SA 与 BC 所成角的大小为 。
P010934 · 空间角与距离
四面体 ABCD 中,已知
则异面直线 AC 与 BD 所成角的正弦值是 。
将到两端点的平方距离相减,公共平方项会抵消并留下与固定方向的数量积;再比较两个点的差式,就能只用部分边长判断对棱垂直,无须恢复整个四面体。
前题两组等距让两个点落在同一垂直平分面;后题并非分别等距,而是四条交叉边的平方和差恰好相消,不能把两组条件混为一谈。